Diretrizes de Cálculo de Juros e Parcelamentos

Idealizado por Luiz Emanoel

Este documento define as diretrizes matemáticas e lógicas para o cálculo de parcelamentos, garantindo precisão financeira e aderência às regras de negócio.

1. Definição de Data Válida e Inválida

2. Definição de Meses Consecutivos

Uma sequência de parcelas é considerada de meses consecutivos quando, tomando a primeira parcela como âncora (base), todas as demais parcelas projetam o mesmo dia e aumentam o mês sucessivamente.

A passagem de um mês para o outro ou o retrocesso da Data-Base não é fixada em um número exato de dias (como 30 ou 31 dias corridos), mas sim na variação estrita do número do mês no calendário, mantendo o dia inalterado.

Exemplo de padrão (Dia X / Mês Y / Ano Z):

Parcela 1: X / Y / Z
Parcela 2: X / (Y+1) / Z
Parcela 3: X / (Y+2) / Z
Parcela 4: X / (Y+3) / Z

2.1. Exemplos de meses consecutivos

2.2. Exemplos que NÃO são meses consecutivos

3. Definição do Método PRICE

O método PRICE (Sistema Francês de Amortização) define parcelas fixas, compostas por uma cota de juros decrescente e uma cota de amortização crescente, mantendo o valor da prestação constante.

3.1. Fórmula do PRICE

\[ Parcela = VP \times \frac{i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \]

Onde:
VP = Valor Presente (valor a ser financiado na Data-Base de cálculo).
i = Taxa de juros por período (mensal).
n = Número total de parcelas.

3.2. Premissas para utilização do PRICE

  1. As parcelas devem ocorrer em meses consecutivos.
  2. A taxa de juros utilizada na fórmula é a mensal.
  3. A Data-Base de Cálculo (data de liberação do valor) deve ser exatamente 1 (um) mês antes da data da primeira parcela, respeitando o mesmo dia da âncora.

4. Cálculo de Atualização Monetária no Tempo

Utilizado para projetar (avançar) ou descapitalizar (retroagir) valores aplicando juros compostos com base em dias corridos.

4.1. Conversão de taxa mensal para diária

\[ i_d = (1 + i_m)^{\frac{1}{30}} - 1 \]

Onde \( i_m \) é a taxa mensal e \( i_d \) a taxa diária equivalente.

4.2. Avançar e Retroagir o valor

Avançar (Capitalização): \( VF = VP \times (1 + i_d)^t \)
Retroagir (Descapitalização): \( VP = \frac{VF}{(1 + i_d)^t} \)
(Onde \( t \) é o número de dias corridos de diferença).

5. Lógica para Cálculo de Juros na Venda

Para os exemplos, utilizaremos a taxa de 1,9% a.m. A taxa diária equivalente é:

\[ i_d = (1 + 0,019)^{\frac{1}{30}} - 1 \approx 0,0006276 \text{ (ou } 0,06276\% \text{ ao dia)} \]

5.1. Quando as parcelas NÃO forem consecutivas

O PRICE não é aplicado. O valor à vista é dividido igualmente pelo número de parcelas. Aplica-se o cálculo de Valor Futuro (VF) de forma individualizada para cada cota, baseando-se nos dias corridos da venda até o vencimento.

5.2. Quando as parcelas FOREM consecutivas

Aplica-se o PRICE. Como a Data da Venda raramente coincide com a Data-Base de Cálculo teórica do PRICE, o Valor à Vista original precisa ser atualizado (avançado ou retroagido) até essa Data-Base utilizando a taxa diária.

5.2.1. Venda anterior à Data-Base (Avanço)

5.2.2. Venda posterior à Data-Base (Retrocesso/Deságio)

6. Regras de Negócio e Observações Gerais